optimale Bestellmenge

Zuletzt aktualisiert am Donnerstag, 22. September 2011 16:01

Bestellmengenplanung anhand der Andler-Formel

Worum geht es bei der Bestellmengenplanung?

Etwas zu bestellen kostet Geld. Nicht nur die Ware an sich, also der Einkaufspreis, sondern auch der Vorgang der Bestellung erzeugt Kosten. Ist die Ware anschließend angekommen, wird sie für eine Zeit X eingelagert. Ebenfalls ein Kostenfaktor. Als Lösung soll ein Verfahren dienen, bei dem ein Minimum der Gesamtkosten erreicht werden kann.

 

Ausgangsproblem:

Welche Kosten entstehen durch eine Bestellung?

  • Transport
  • Abwicklung (Personal, Angebotseinholung, etc.)
  • Versicherung

Das bedeutet also möglichst selten bestellen, dafür aber in großen Mengen

 

Welche Kosten entstehen durch Lagerung von Ware?

  • Lagerpersonal
  • Energie
  • Miete
  • Ausstattung (Regale, Stapler, etc.)
  • Qualitätskontrolle im Warenein- und Ausgang
  • Kapitalkosten

Ergo: möglichst wenig einlagern. Das ist aber der genaue Widerspruch zu der Aussage möglichst selten große Mengen zu bestellen. 

 

 







1 - bestellfixe Kosten / Stück. Je höher die Bestellmenge ist, umso kleiner ist der Anteil der bestellfixen Kosten pro bestelltem Stück. (Skaleneffekt, economies of scale)

2 - Lagerkosten. Mit jedem Stück mehr dass eingelagert werden muss, steigen die gesamten Lagerkosten linear / proportional an.

3 - die Addition der beiden Kosten.  Es muss also einen Punkt geben an dem die Addition der beiden Kurven einen minimalen Wert aufweist. Dieser Punkt lässt sich errechnen.

 


 

Lösung:

In der Berechnung der optimalen Bestellmenge müssen die bestellfixen Kosten und die Lagerkosten berücksichtigt werden.  

Es handelt sich hierbei um ein Modell, dass wie alle Modelle nur unter bestimmten Prämissen funktioniert. Diese wären:

  • Gesamtbedarf der Periode T wird vorgegeben
  • Beschaffungsmenge wird in gleiche Bestellmengen X eingeteilt
  • Lagerabgang erfolgt kontinuierlich in gleichen Raten
  • keine Beschaffungsengpässe
  • keine Finanzierungseinschränkungen
  • kein Sicherheitsbestand (vorerst)
  • konstante Einstandspreise (Einkaufspreise)
  • Einstandskosten beinhalten die Empfangsfrachten

 

 

Diese Formel nennt sich ANDLER-Formel.

 

Beispielrechnung zur Veranschaulichung:

ME = Mengeneinheit; GE = Geldeinheit

  • Gesamtbedarf                           M = 45.000ME
  • bestellfixe Kosten -                   F = 175 GE
  • Zinskosten (pro Stück)             p = 6 GE
  • Lagerkosten (pro Stück)          l   = 8 GE
  • Einstandspreis (pro Stück)     w0 = 11 GE

 

 

















Die optimale Bestellmenge beträgt 3.198ME. Also müsste idealerweise 14,07 Mal bestellt werden um den gesamten Bedarf zu decken. 14,07 Mal kann man aber nicht bestellen. Es muss ein ganzzahliger Wert gefunden werden. Dieser kann entweder 14 oder 15 sein. Entscheidend sind die Gesamtkosten die dann bei 14 oder 15-maliger Bestellung entstehen.

Die dazu nötige Formel ergibt sich aus der Andlerfomel, heißt Jahreskostenformel und lautet in ihrer Endform:

 




Die für x einzusetzenden Mengen sind die Menge die bei ganzzahligen Bestellhäufigkeiten entstehen und lassen sich einfach bestimmen.

 







Ziel ist es nun die Bestellhäufigkeit mit den geringsten Gesamtkosten zu ermitteln.

Ein weiteres Szenario entsteht wenn der Zulieferer einen Mengenrabatt anbietet. Ab beispielsweise 4.000 ME sinkt der Einstandspreis von 11GE auf 8 GE.

Mittels der Gesamtkostenformel ist es möglich die zu erwartenden Gesamtkosten bei Bestellmengen von 4.000ME / Bestellung und einem Preis von je 8GE zu bestimmen. Liegt der Gesamtpreis mit Rabatt unter dem Gesamtpreis der optimalen Bestellmenge mit Stückpreis 11GE, lohnt sich der Rabatt.

Um in den Genuss des Mengenrabattes zu kommen, muss die Mindestmenge für die Gewährung der Rabatte geordert werden. Diese Mindestmenge muss aber geringer als die maximale Lagerkapazität sein.